روش های گاوس-نیوتن تقریبی برای حل مسئله ی کمترین مربعات غیرخطی
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده علوم ریاضی
- author حسین علی پور
- adviser صداقت شهمراد مغانلو
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1389
abstract
الگوریتم گاوس ـ نیوتن، یک روش تکراری است که معمولاً برای حل مسا?له ی کمترین مربعات غیر خطی مورد استفاده قرار می گیرد. این الگوریتم بویژه برای مسائل برازش داده ها در ابعاد بسیار بزرگ همانند تحلیل داده های تغییراتی که از پیش بینی وضع جوی و اقیانوسی به وجود می آیند، خیلی مناسب است. این روند شامل یک دنباله از تقریب های کمترین مربعات خطی برای مسائل غیرخطی است، که هرکدام از آنها بایک روند مستقیم یا تکراری حل می شود. در مقایسه با روش نیوتن و گونه های مختلف آن، این الگوریتم جالب توجه است زیرا احتیاجی به برآورد مشتق مرتبه ی دوم که در هسیان تابع هدف ظاهر می شود، ندارد. در عمل، استفاده از روش گاوس ـ نیوتن در پیش بینی های هواشناسی، از نظر زمانی پر هزینه است به همین خاطر تقریب های گوناگونی برای کاهش زمان محاسبات ایجاد شده است. در این پایاننامه همگرایی روش گاوس ـ نیوتن را برای دو نوع از تقریب ها بررسی می کنیم که عبارتند از روش های گاوس ـ نیوتن قطع شده و روشهای گاوس - نیوتن پریشیده. در این پایاننامه، شرایطی را بدست می آوریم که تضمین می کند روشهای گاوس ـ نیوتن قطع شده و پریشیده، تحت آن شرایط همگرا می شوند و همچنین سرعت همگرایی نقاط تکرار را بدست می آوریم. نتایج با یک مثال عددی ساده توضیح داده می شود.
similar resources
موجکهای چبیشف برای حل عددی معادلات انتگرال تصادفی ولترا با روش کمترین مربعات
این مقاله با استفاده از موجک چبیشف و روش کمترین مربعات، یک روش تقریبی برای حل معادله انتگرال ایتو-ولتراارائه می دهد. معادله انتگرال ایتو-ولترا با روش کمترین مربعات به وسیله موجک چبیشف به یک دستگاه معادلات خطیتبدیل می شود که آنالیز خطای روش پیشنهادی، ارائه شده و سرعت همگرایی نیز اثبات شده است. همچنین مثال هایعددی میزان دقت و کارآمدی این روش را نسبت به روش ماتریس عملیاتی تصادفی نشان می دهند.
full textتوسیع کاربرد روش گاوس نیوتن اصلاح شده برای حل مسائل غیرخطی بدوضع
مسائل معکوس زمانی که علل ناشناخته را بر پایه مشاهده اثرات آن ها جستجو می کنیم مطرح می شوند. بعضی از مسائل به طور معمول در مفهوم بدوضع هستند، یعنی جواب های ان ها به طور پیوسته به داده ها بستگی ندارد. در کاربردهای عملی جواب دقیق مساله هرگز در دسترس نیست و در عوض تنها داده های اغتشاش یافته به دلیل خطاهای اندازه گیری در دسترس هستند، بنابراین توسعه روش های پایدار برای حل مسائل معکوس از اهمیت خاصی بر...
بررسی برخی روش های کلاسیک و تکاملی برای حل مسئله کمترین مربعات غیرخطی و کاربرد آن در حل مسائل کنترل بهینه
هدف از این پایان نامه بررسی برخی روش های کلاسیک و تکاملی برای حل مسئله کمترین مربعات غیرخطی مقایسه با برخی روش های تکاملی و بیان کاربردی از این روش ها در مسائلی با داده های بزرگ و مسائل کنترل بهینه می باشد. ابتدا برخی از روش های موجود برای حل مسئله کمترین مربعات غیرخطی را بیان کرده نتایج حاصله از این روش ها را با روش های تکاملی مقایسه کرده و کارایی آن ها را مورد ارزیابی قرار می دهیم. در ادامه ب...
15 صفحه اولشناسایی مدل غیرخطی عملگر سرونیوماتیکی با روش کمترین مربعات غیرخطی
در این پایان نامه قصد شناسایی مدل غیرخطی عملگر سرونیوماتیکی با روش کمترین مربعات غیرخطی را داریم. روش¬های مختلفی برای شناسایی سیستم¬های غیرخطی پیشنهاد شده، که هرکدام براساس کاربرد دارای خصوصیاتی می¬باشند. عملگرسرونیوماتیکی دارای ویژگی¬های مهمی مانند نسبت نیروبه¬وزن بالا، سرعت پاسخ دهی، مقاومت در برابر بار خارجی و پهنای باند می¬باشد که بهبود و بهینه¬سازی هرکدام از آنها نیاز به شناخت رفتار این سی...
15 صفحه اولالگوریتم های کارا برای حل مسائل کمترین مربعات خطی رتبه ناقص و کمترین مربعات نامنفی کامل
مسئله کمترین مربعات خطی و کمترین مربعات نامنفی کامل دارای کاربردهای متعددی همچون پردازش تصویر است. در بسیاری از این مواقع ماتریس ضرایب این مسائل بد حالت بوده لذا روش های کلاسیک برای حل آنها به جواب درستی منجر نمی شود. در این پایان نامه ابتدا الگوریتم های کارا برای حل مسئله کمترین مربعات رتبه ناقص ارائه می شود. همچنین در خصوص حل مسئله کمترین مربعات نامنف کامل الگوریتم های گرادیان که بسیار از نظر...
My Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده علوم ریاضی
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023